Cho a,b là các số dương thỏa mãn : $a^{3}+b^{3}=a^{5}+b^{5}$
Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\leq 1+ab$
Cho a,b là các số dương thỏa mãn : $a^{3}+b^{3}=a^{5}+b^{5}$
Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\leq 1+ab$
$a^2+b^2-ab \le 1$
$\leftrightarrow (a^3+b^3)(a^2+b^2-ab) \le a^5+b^5$
$\leftrightarrow -ab(a-b)^2(a+b) \le 0$ (đúng)
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh