Cho x,y>0 thỏa x+y=$\frac{5}{4}$ Tìm GTNN của $A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$
Cho x,y>0 thỏa x+y=$\frac{5}{4}$ Tìm GTNN của $A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$
Bắt đầu bởi saovangQT, 12-12-2014 - 21:39
#2
Đã gửi 12-12-2014 - 21:45
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Cho x,y>0 thỏa x+y=$\frac{5}{4}$ Tìm GTNN của $A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$
$\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{4y}\geq \frac{(1+1+1+1+1)^2}{4(x+y)}=5$
- saovangQT và Hoang Long Le thích
#3
Đã gửi 12-12-2014 - 21:46
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
Cho x,y>0 thỏa x+y=$\frac{5}{4}$ Tìm GTNN của $A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$
Áp dụng BĐT schwarz ta có :
$A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{4y}\geq \frac{25}{4(x+y)}=5$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1,y=\frac{1}{4}$
- saovangQT yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
