Chủ đề này có 1 trả lời

[huybyeutoan1]

$x^{4}+4x^{2}y-11x^{2}+4xy-8x+8y^{2}-40y+52=0$

[Nguyen Minh Hai]

$x^{4}+4x^{2}y-11x^{2}+4xy-8x+8y^{2}-40y+52=0$

Phương trình tương đương với:

$8y^2+4y(x^2+x-10)+x^4-11x^2-8x+52=0$

Xét $\Delta '=4(x^2+x-10)^2-8(x^4-11x^2-8x+52)=-4(x^4-2x^3-3x^2+4x+4)=-4(x-2)^2(x+1)^2\leq 0$

Phương trình có nghiệm khi chỉ khi $\Delta '=0$ hay $x=-1 x=2$

- Với $x=-1$ thì $y=\frac{-2(x^2+x-10)}{4}=5$

- Với $x=2$ thì $y=\frac{-2(x^2+x-10)}{4}=2$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $(x;y)=(2;1),(-1;5)$