Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c$:
$$a^2+b^2+c^2 \geqslant ab+bc+ca$$
Bài 2: Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh:
$$abc\geqslant (a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)$$
Bài 3: Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh:
$$(a^2+b^2+c^2)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) \leqslant abc(ab+bc+ca)$$