Giải các PT và hệ PT sau:
1. $\begin{Bmatrix} x^{3}+3xy^{2}=-49\\x^{2}-8xy+y^{2}= 8y-17x \end{Bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SunSun1900: 17-12-2014 - 15:31
Giải các PT và hệ PT sau:
1. $\begin{Bmatrix} x^{3}+3xy^{2}=-49\\x^{2}-8xy+y^{2}= 8y-17x \end{Bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SunSun1900: 17-12-2014 - 15:31
Giải các PT và hệ PT sau:
1. $\begin{Bmatrix} x^{3}+3xy^{2}=-49\\x^{2}-8xy+y^{2}= 8y-17x \end{Bmatrix}$
2. $\begin{Bmatrix} \sqrt[4]{x}(\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=2\\\sqrt[4]{y}(\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=1 \end{Bmatrix}$3. $x^{4}-32x+8=0$4. $x^{4}=3x^{2}+10x+4$Mình cảm ơn nhiều!
Câu 4 trước nhé :
$PT\Leftrightarrow (x^2+1)^2-[\sqrt{5}(x+1)]^2=0$ $\Leftrightarrow ...$
Câu 3 chắc sai đề
Câu 1 : Nếu $x=-1$ thì $y=\pm 4$
Nếu $x\neq -1$ thì ta tính được $y=\frac{2x^3+51x^2-49}{24x(x+1)}=\frac{2x^2+49x-49}{24x}$
Đến đây dễ rồi ...
Thay vào PT đầu ta được : $x^3+\frac{(2x^2+49x-49)^2}{192x}+49=0(1)$
Vì $x=0$ không phải là nghiệm của hpt nên :
$(1)\Leftrightarrow (x+1)^2(196x^2-196x+2401)=0$
Từ đó ta được $x=-1$ ( loại vì đang xét $x\neq -1$ )
Vậy hpt có nghiệm $(x;y)=(-1;4);(-1;-4)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 17-12-2014 - 18:27
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
2.
đkxđ $x;y>0$
2. $\begin{Bmatrix} \sqrt[4]{x}(\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=2\\\sqrt[4]{y}(\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=1 \end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} \sqrt[4]{x}(\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=2\\\sqrt[4]{y}(\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=1 \end{Bmatrix}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}} & \\ \frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}& \end{matrix}\right. $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{y}}=\frac{1}{2} & \\ \frac{2}{\sqrt[4]{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{y}}=2.\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}& \end{matrix}\right. $
$\Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{y}}).(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{y}})$ $\Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{4}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}$
đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x} & \\ b=\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$ (a;b lớn hơn 0)
$\Rightarrow \frac{2a+b}{a^{2}+b^{2}}=\frac{4}{a}-\frac{1}{b}$$\frac{2a+b}{a^{2}+b^{2}}=\frac{4}{a}-\frac{1}{b}$
$\Leftrightarrow \frac{2a+b}{a^{2}+b^{2}}=\frac{4b-a}{ab}$
$\Leftrightarrow (2a+b).ab=(4b-a).(a^{2}+b^{2}) $
$\Leftrightarrow 2a^{2}b+ab^{2}=4a^{2}b-a^{3}+4b^{3}-4ab^{2} $
$\Leftrightarrow a^{3}-2a^{2}b+5ab^{2}-4b^{3}=0$
chia cả 2 vế của pt cho $b^{3}$ ta được
$a=b$
suy ra x=y ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 17-12-2014 - 19:38
Cảm ơn mọi người nhiều lắm!! =)))
Giải các PT và hệ PT sau:
1. $\begin{Bmatrix} x^{3}+3xy^{2}=-49(1)\\x^{2}-8xy+y^{2}= 8y-17x (2) \end{Bmatrix}$
Mình cảm ơn nhiều!
$(1)+3.(2)$
$\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}+3xy^{2}-24xy+3y^{2}-24y+51x+49=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}+2x+3y^{2}-24y+49)=0$
Đến đây chắc đc rồi
Làm kiểu này thì oai thật , nhưng đi thi k có thời gian mà oai đâu$(1)+3.(2)$
$\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}+3xy^{2}-24xy+3y^{2}-24y+51x+49=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}+2x+3y^{2}-24y+49)=0$
Đến đây chắc đc rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 24-12-2014 - 14:55
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
Giải hệ PT sau:
1. $\begin{Bmatrix} x^{3}+3xy^{2}=-49\\x^{2}-8xy+y^{2}= 8y-17x \end{Bmatrix}$
đặt $a=x+y,b=x-y$ thì ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a^3+b^3+98=0\\3a^2-5b^2-9a-25b=0 \end{matrix}\right.$
lấy $PT(1)-3PT(2)\Rightarrow (3-a)^3=(b+5)^3\Rightarrow a=-b-2$
phần còn lại ok rồi
U-Th
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 24-12-2014 - 14:18
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh