Chủ đề này có 3 trả lời

[Viet Hoang 99]

1) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
a) $S=\dfrac{p(p-a)}{\cot \frac{A}{2}}$

b) $2\cot B=\cot A+\cot C\Leftrightarrow 2b=a$

 

2) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
$c^2=(a-b)^2+4S \left ( \frac{1-\cos C}{\sin C} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 20-12-2014 - 12:38

[JayVuTF]

1) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
b) $2\cot B=\cot A+\cot C\Leftrightarrow 2b=a$

 

 

$2\cot B=\cot A+\cot C \Leftrightarrow 2\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{4S}=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}+a^{2}+b^{2}-c^{2}}{4S}$

$\Rightarrow 2a^{2}+2c^{2}-2b^{2}=2b^{2}$

$\rightarrow a^{2}+c^{2}=2b^{2}$

   nếu cho 2b=a thì  thay vào $\Rightarrow 2b^{2}+c^{2}=0$ (vô lý)

$\Rightarrow ..........$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 21-12-2014 - 19:46

[JayVuTF]

2) Cho tam giác $ABC$. Cmr:

$c^2=(a-b)^2+4S \left ( \frac{1-\cos C}{\sin C} \right )$

$4S\left ( \frac{1-cosC}{sinC} \right )=\frac{abc}{R}.\frac{R.(c^{2}-(a-b)^{2})}{abc}=c^{2}-(a-b)^{2}$

$\Rightarrow $dpcm

[LzuTao]

1) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
a) $S=\dfrac{p(p-a)}{\cot \frac{A}{2}}$

Ta có $r=(p-a)\tan\frac{A}{2} \Leftrightarrow rp=p(p-a)\tan\frac{A}{2} \Leftrightarrow S=\dfrac{p(p-a)}{\cot \frac{A}{2}}$