Cho a, b dương và $a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002}$. Tính $a^{2011} + b^{2011}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 21-12-2014 - 04:32
Cho a, b dương và $a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002}$. Tính $a^{2011} + b^{2011}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 21-12-2014 - 04:32
$cho a,b dương và a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002} . Tính a^{2011} + b^{2011}$
GT=> $a^{2000}(a-1)+b^{2000}(b-1)=0$ => $b^{2000}(b-1)=-a^{2000}(a-1)$
Lại có: $a^{2000}(a-1)(a+1)+b^{2000}(b+1)(b-1)=0$
=> $a^{2000}(a-1)(a+1-1)=0$
=> a=0;1
a=0 (loại) (a,b >0 )
a=1 => b=1 ( loại b=0 )
=> S=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Long Cold Ice: 20-12-2014 - 17:14
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh