Chứng minh : $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 21-12-2014 - 13:46
$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1$
Bắt đầu bởi minhhien2001, 20-12-2014 - 16:19
#2
Đã gửi 20-12-2014 - 16:40
JayVuTF
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
$Chứng minh : \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1$
$ta có \frac{1}{n^2}<\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}$
$\Rightarrow \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100} <1$
$\Rightarrow dpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 20-12-2014 - 17:02
- rainbow99 và minhhien2001 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
