Chủ đề này có 6 trả lời

[manhthukhatkhao]

$Tìm      GTNN    của   biểu     thức    : \frac{2010x+2680}{x^{2}+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhthukhatkhao: 21-12-2014 - 09:17

[Phung Quang Minh]

$Tìm      GTNN    của   biểu     thức    : \frac{2010x+2680}{x^{2}+1}$

-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min.

<=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min.

-Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x).

=> Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3.

Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3.

Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.

[Phuong Hoa 23]

-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min.

<=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min.

-Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x).

=> Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3.

Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3.

Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.

Ban go kho doc qua, sao khong su dung Trinh soan thao Latex

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Hoa 23: 21-12-2014 - 17:34

[manhthukhatkhao]

Ban go kho doc qua, sau khong su dung Trinh soan thao Latex

bạn gõ latex đi mn thấy khó nhìn wa

[Phuong Hoa 23]

bạn gõ latex đi mn thấy khó nhìn wa

 

-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min.

<=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min.

-Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x).

=> Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3.

Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3.

Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.

 

Ý bạn ấy là như thế này:
$\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{3x+4}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{6x+8}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{6x+8}{x^{2}+1}+1 min\Leftrightarrow \frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}min$
Ta lại có $\frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}$$\geq$ 0 do tử thức $\geq$0 còn mẫu thức >0 với mọi x
$\Rightarrow Min\frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}=0 khi x=-3 \Rightarrow Min\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}=-335 khi x=-3$
 

[dangquochoi]

$Tìm      GTNN    của   biểu     thức    : \frac{2010x+2680}{x^{2}+1}$

Ta có: $\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{335(6x+8)}{x^2+1}=\frac{335(x^2+6x+9-x^2-1)}{x^2+1}=\frac{335(x+3)^2-335(x^2+1)}{x^2+1}=\frac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\geqslant -335$

Vậy GTNN của biểu thức $\frac{2010x+2680}{x^2+1}min=-335$ tại $x=-3$

[Phung Quang Minh]

Ý bạn ấy là như thế này:
$\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{3x+4}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{6x+8}{x^{2}+1}min\Leftrightarrow \frac{6x+8}{x^{2}+1}+1 min\Leftrightarrow \frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}min$
Ta lại có $\frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}$$\geq$ 0 do tử thức $\geq$0 còn mẫu thức >0 với mọi x
$\Rightarrow Min\frac{(x+3)^{2}}{x^{2}+1}=0 khi x=-3 \Rightarrow Min\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}=-335 khi x=-3$
 

Đúng rồi đấy bạn. Cảm ơn bạn nhiều.