Chủ đề này có 1 trả lời

[dangquochoi]

Trong các điều kiện sau đây của tứ giác ABCD, hãy chọn ra 3 cặp điều kiện để ABCD là hình bình hành.

1. AB//CD           2. AB=CD        3.$\widehat{A}=\widehat{C}$

4. BC//AD           5. BC=AD        6. $\widehat{B}=\widehat{D}$

 

 

a/ 1 và 2, 2 và 6, 3 và 5

b/ 1 và 3, 3 và 6, 5 và 4

c/ 1 và 2, 4 và 5, 3 và 6

d/ 1 và 6, 3 và 4, 2 và 5

 

Theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành thì phương án c là đúng.

nhưng các câu còn tại tôi thử vẽ hình theo điều kiện vẫn ra đc hình bình hành...nhờ mọi người chỉ ra điểm sai giùm.

 

[vkhoa]

thấy 1 và 2 đúng=>câu đúng là a hoặc c

đến cặp 2 và 6 thì sai (suy ra câu c đúng)

ta có thể chứng minh tồn tại hình không phải là hb hành thỏa mãn điều kiện 2 và 6 như sau

kẻ đoạn AB bất kỳ, kẻ tia By bất kỳ, kẻ tia Ax trong nửa m phẳng bờ AB chứa By sao cho góc ABy+góc BAx<180 độ

dựng đ thẳng d cắt Ax, By tại D, C sao cho góc ADC =góc ABC

di chuyển d sao cho d song song với chính nó từ hướng giao điểm của Ax và By đến hướng ngược tia Ax, ta thấy độ dài CD thay đổi từ 0 đến rất lớn=>tồn tại 1 vị trí của d sao cho CD =AB(đpcm)

Hình gửi kèm

•