Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

đề thi học sinh giỏi Quận Cầu Giấy 2014 - 2015

hsg quận cầu giấy 2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 macves

macves

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Đã gửi 21-12-2014 - 12:34

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Hình gửi kèm

  • IMG_7385.jpg


#2 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 21-12-2014 - 12:40

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Câu 4. :D

CHia cạnh hình vuông thành 5 phần, lúc này có 25 hình vuông mà mỗi cạnh bằng 1cm.

Theo định lí Drichle, ta có ít nhứt 3 điểm nằm trong 1 hình vuông này.

Do đó, độ dài của chúng bé hơn hoặc bằng cạnh huyền tức là căn 2.

Q.E.D

Bài 5.

Cả 2 í đều khá dễ chịu.

b/ Kẻ đường vuông góc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 21-12-2014 - 12:50

Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3 Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Trung Học Phổ Thông Yên Thành II
  • Sở thích:Toán ,cờ vua

Đã gửi 21-12-2014 - 14:30

đề khó thật , ở mình để cấp huyện , quận  ra tầm vừa vừa thôi, đề chọn tỉnh mới đề khó , đề này chắc bằng cái đề chọn thi học sinh giỏi tỉnh ở mình rồi


'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''


#4 baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 21-12-2014 - 16:26

1.

$S=\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Rightarrow S^{3}=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+3.(\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}).\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}.\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow S^{3}=14+3S \Leftrightarrow P= S^{3}-3S=14$

2a.

$\sqrt{\frac{1}{x+5}}+\sqrt{\frac{5}{x+6}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+5}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+6}}-2=0$

$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2}+\frac{\frac{5}{x+6}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2}=0 $

$\Leftrightarrow (-4x-19).(\frac{1}{(x+5).(\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2)}+\frac{1}{(x+6).(\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2)})=0 $

$\Leftrightarrow x=\frac{-19}{4}$



#5 Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Trung Học Phổ Thông Yên Thành II
  • Sở thích:Toán ,cờ vua

Đã gửi 21-12-2014 - 21:48

ai làm giúp mình bài 3 cái


'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''


#6 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1547 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 22-12-2014 - 03:57

Bài 1: b) Ta có $\sqrt{2015}-\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}-\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2014}}<0$

Vậy $\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}$



#7 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1547 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 22-12-2014 - 04:10

Bài 2: b) Gọi 3 số nguyên tố cần tìm là a, b, c. Theo bài ra ta có  $abc=7(a+b+c)\Rightarrow abc\vdots 7$

Vài trò a, b, c như nhau nên giả sử $a\vdots 7$, vì a là số nguyên tố nên a = 7. Khí đó

$7bc=7(7+b+c)\Leftrightarrow 7+b+c=bc\Leftrightarrow (b-1)(c-1)=8$

Từ đó ta tìm được (b, c) = (3, 5); (5, 3)



#8 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 23-12-2014 - 19:28

Bài 3.

Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#9 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-12-2014 - 23:28

Bài 3.

Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$

Bài của bạn có nhầm lẫn nhé!

Bài giải

 Ta dự đoán GTLN của $ab$ đạt được khi $a=5$ và $b=7$ .Ta dùng $AM-GM$ như sau :

$ab=\frac{1}{35}.(5b).(7a)\leq \frac{1}{35}.\frac{(5b+7a)^{2}}{4}=\frac{\left [ 5(b+a)+2a \right ]}{140}=\frac{(60+2a)^{2}}{140}\leq \frac{(60+2.5)^{2}}{140}=35$

Dấu '=' khi ...


Live more - Be more  


#10 Rikka 21

Rikka 21

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Khó nói .....

Đã gửi 24-12-2014 - 22:48

Bài 6

 

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.

Ta có  a2  - c2  = b (1)

Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),

suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$

$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$

Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.

Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).

Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b

Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.

Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$

Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikka 21: 24-12-2014 - 22:51


#11 marshall

marshall

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kepler-22b

Đã gửi 27-10-2016 - 21:20

bạn nào giải hộ mình bài pt vô tỉ cái



#12 marshall

marshall

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kepler-22b

Đã gửi 27-10-2016 - 21:22

Bài 6

 

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.

Ta có  a2  - c2  = b (1)

Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),

suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$

$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$

Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.

Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).

Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b

Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.

Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$

Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4

điểm D là gì vậy bạn



#13 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 30-10-2016 - 17:41

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Đề dễ quá.

Bài 1: Dễ quá

Bài 2: Dễ luôn

Câu phương trình vô tỉ. Đặt một biểu thức rồi biểu thị biểu thức kia theo biểu thức đặt là xong

Câu cuối lấy trong sách nâng cao phát triển bài 2 mấy ấy



#14 tranphamminhnhut2403

tranphamminhnhut2403

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ninh

Đã gửi 30-10-2016 - 18:35

Câu pt vô tỷ

Hình gửi kèm

  • Untitled1.png






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh