Chủ đề này có 2 trả lời

[nangbuon]

Cho x,y,z là các số nguyên thoả mãn: $x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Chứng minh$xyz\vdots 60$

CMR neu a,b la so huu ti thoa man $a^{5}+b^{5}=2a^{2}b^{2}$ thi 1-ab la binh phuong 1 so huu ti

[phamngochungcamthanh9a]

Cho x,y,z là các số nguyên thoả mãn: x²+y²=z². CM  xyz$\vdots$60 

Chứng minh bằng phản chứng:

GS xyz không chia hết cho 3 => x, y, z đều ko chia hết cho 3

=> x²,y²,z² : 3 dư 1

=> x²+y²: 3 dư 2  ,     z² :3 dư 1=>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 

=> $xyz\vdots 3$                      (1)

TT nếu xyz không chia hết cho 4

=> $x^{2}, y^{2},z^{2} : 4$ dư 1

=>  $x^{2}+ y^{2} : 4$ dư 2 ,    z² : 4 dư 1=>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 

=> $xyz\vdots 4$                      (2)

Nếu xyz không chia hết cho 5  => x, y, z đều ko chia hết cho 5

=> x²,y²,z² : 5 dư 1 hoặc 4

=> x²+y² : 5 dư 2 hoặc 0 hoặc 3,    z² : 5 dư 1 hoặc 4  =>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 

=> $xyz\vdots 5$                      (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra xyz$\vdots$ ƯCLN(3;4;5)

=>  xyz$\vdots$ 60

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochungcamthanh9a: 21-12-2014 - 22:20

[phamngochungcamthanh9a]

 

• Cho x,y,z là các số nguyên thoả mãn: x²+y²=z². CM  xyz$\vdots$60 
• Chứng minh bằng phản chứng:
• GS xyz không chia hết cho 3 => x, y, z đều ko chia hết cho 3
• => x²,y²,z² : 3 dư 1
• => x²+y²: 3 dư 2  ,     z² :3 dư 1=>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 
• => $xyz\vdots 3$                      (1)
• TT nếu xyz không chia hết cho 4
• => $x^{2}, y^{2},z^{2} : 4$ dư 1
• =>  $x^{2}+ y^{2} : 4$ dư 2 ,    z² : 4 dư 1=>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 
• => $xyz\vdots 4$                      (2)
• Nếu xyz không chia hết cho 5  => x, y, z đều ko chia hết cho 5
•  
• => x²,y²,z² : 5 dư 1 hoặc 4
• => x²+y² : 5 dư 2 hoặc 0 hoặc 3,    z² : 5 dư 1 hoặc 4  =>  $x^{2} +y^{2} \neq z^{2}$  ( trái với gt ) 
• => $xyz\vdots 5$                      (3)
• Từ (1), (2), (3) suy ra xyz$\vdots$ ƯCLN(3;4;5)
• =>  xyz$\vdots$60

                Xin lỗi, em chỉ là thằng lính mới                     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochungcamthanh9a: 21-12-2014 - 22:14