Chủ đề này có 4 trả lời

[Viet Hoang 99]

1) CMR nếu pt $(x+a)^2+(y+b)^2+(x+y)^2=3c^2$ có nghiệm thì $(a+b)^2\le 3c^2$

 

2) Cho $x;y;z$ thỏa $x+3y-5z=2014$. Tìm Min $A=x^2+y^2+z^2$

[hoctrocuaZel]

2) Cho $x;y;z$ thỏa $x+3y-5z=2014$. Tìm Min $A=x^2+y^2+z^2$

Cách giải tổng quát như sau:

1/ Ta có: $\left\{\begin{matrix} (x-k)^2\geq 0\\ (y-h)^2\geq 0\\ (z-m)^2\geq 0\\ \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} k+3h-5m=2014\\ \frac{k}{1}=\frac{h}{3}=\frac{m}{-5} \end{matrix}\right.$

Dễ dàng tìm được $k,h,m$

2/

 Rút $x$ theo y,z vào $A$ thì Okie :v

[Viet Hoang 99]

Cách giải tổng quát như sau:

1/ Ta có: $\left\{\begin{matrix} (x-k)^2\geq 0\\ (y-h)^2\geq 0\\ (z-m)^2\geq 0\\ \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} k+3h-5m=2014\\ \frac{k}{1}=\frac{h}{3}=\frac{m}{-5} \end{matrix}\right.$

Dễ dàng tìm được $k,h,m$

2/

 Rút $x$ theo y,z vào $A$ thì Okie :v

Xem lại đề đi , em làm bài 1 và bài 2 đó à?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 22-12-2014 - 17:12

[Phuong Mark]

$K=(a+b)^2=(a+x_0+b+_0-x_0-y_0)^2=(a+x_0)^2+(b+y_0)^2+2(a+x_0)(b+y_0)+(x_0+y_0)^2-2(x_0+y_0)(a+x_0+b+x_0)$

theo Cauchy ta có:

 

$K\leq (a+x_0)^2+(b+y_0)^2+(x_0+y_0)^2=3c^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 22-12-2014 - 17:41

[CandyPanda]

$(x^{2}+y^{2}+z^{2})(m^{2}+n^{2}+p^{2})\geq (mx+ny+pz)^{2}$

 

Chọn m,n,p sao cho: $\frac{m}{1}=\frac{n}{3}=\frac{z}{-5}$

Và $\frac{x}{m}=\frac{y}{n}=\frac{z}{p},x+3y-5z=2014$