Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh I là trung điểm của MN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 22-12-2014 - 17:05

cho tam giác ABC, đường cao AH. M,N là trung điểm của AB,AC. đường tròn ngoại tiếp tam giác BMH và AMN cắt nhau ở P khác M. PH cát MN ở I. chứng minh I là trung điểm của MN



#2 Bui Ba Anh

Bui Ba Anh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 562 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 22-12-2014 - 17:53

Ta có  $\widehat{AMN}=\widehat{IMH}=\widehat{MBH}=\widehat{MPI}=>\Delta HMI\sim \Delta MPI=> MI^2=HI.PI$

Dễ chứng minh tứ giác $HPNC$ nội tiếp

Chứng minh tương tự như trên ta có $NI^2=HI.PI$

Từ đó ta có đpcm

Hình gửi kèm

  • untitled.PNG

NgọaLong




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh