cho tam giác ABC, đường cao AH. M,N là trung điểm của AB,AC. đường tròn ngoại tiếp tam giác BMH và AMN cắt nhau ở P khác M. PH cát MN ở I. chứng minh I là trung điểm của MN
chứng minh I là trung điểm của MN
Bắt đầu bởi yeutoanmaimai1, 22-12-2014 - 17:05
#1
Đã gửi 22-12-2014 - 17:05
#2
Đã gửi 22-12-2014 - 17:53
Ta có $\widehat{AMN}=\widehat{IMH}=\widehat{MBH}=\widehat{MPI}=>\Delta HMI\sim \Delta MPI=> MI^2=HI.PI$
Dễ chứng minh tứ giác $HPNC$ nội tiếp
Chứng minh tương tự như trên ta có $NI^2=HI.PI$
Từ đó ta có đpcm
- nguyenphitrong3112000 yêu thích
NgọaLong
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh