Cho hình bình hành ABCD,1 đường thẳng d cắt AB,AD,AC lần lượt tại E,F,O
Chứng minh rằng :
$\frac{AB}{AE} + \frac{AD}{AF} = \frac{AC}{AO}$
P/s: dùng định lí Ta-lét
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 22-12-2014 - 21:12
Cho hình bình hành ABCD,1 đường thẳng d cắt AB,AD,AC lần lượt tại E,F,O
Chứng minh rằng :
$\frac{AB}{AE} + \frac{AD}{AF} = \frac{AC}{AO}$
P/s: dùng định lí Ta-lét
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 22-12-2014 - 21:12
I là giao điểm 2 đường chéo, từ D kẻ DN // EF. tư B kẻ BM // EF.(M,N trên AC). có $\frac{AN}{AO}=\frac{AD}{AF}$ (1) $\frac{AM}{AO}=\frac{AB}{AE}$ (2)
tam giác DNI= tam giác BMI nên DN=BM. và $\widehat{IND}=\widehat{IMB}$. nên $\widehat{DNA}=\widehat{BMC}$
=> tam giác ADN=tam giác CMB.
=> AN=CM
=>AN/AO=CM/AO (3)
từ (1),(2),(3) => $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AM}{AO}+\frac{AM}{AO}=\frac{AC}{AO}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 24-12-2014 - 20:57
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh