tìm tất cả hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(f(x)+y)=yf(x-f(y))$ với mọi $x,y\in \mathbb{R}$
Spoiler
U-Th
#1
Đã gửi 25-12-2014 - 21:45
nhungvienkimcuong
-
- Hiệp sỹ
-
- 678 Bài viết
Thiếu úy
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra 
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em 
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh 
#2
Đã gửi 25-12-2014 - 22:48
cachuoi
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
cho y=0 suy ra f(f(x))=0 với mọi x
thay x bởi f(x) vào đề có ngay f(y)=y.f(f(x)-f(y)) cho x=y đc ngay f(y)=y.f(0)
dễ chứng minh f(0)=0 vậy f(x)=0
- perfectstrong và nhungvienkimcuong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
