Giai các phương trình sau
1,$(2x^2-7x+3)(2x^2+25x+75)=-224x^2$
2,$(2x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)=5(2x-1)^2$
3,$x^2+4x-4=24(1-\frac{1}{x})^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 03-01-2015 - 10:58
Giai các phương trình sau
1,$(2x^2-7x+3)(2x^2+25x+75)=-224x^2$
2,$(2x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)=5(2x-1)^2$
3,$x^2+4x-4=24(1-\frac{1}{x})^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 03-01-2015 - 10:58
Giai các phương trình sau
1,$(2x^2-7x+3)(2x^2+25x+75)=-224x^2$
2,$(2x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)=5(2x-1)^2$
3,$x^2+4x-4=24(1-\frac{1}{x})^2$
Lời giải hơi trâu nhưng em cứ làm vậy ai có ý tưởng hay và chuẩn hơn thì post lên mọi người tham khảo nhé:
1,$(2x^2-7x+3)(2x^2+25x+75)=-224x^2$
Lời giải:
Khai triển phương trình ta có:
Phương trình <=>$4x^4+36x^3+205x^2-450x+250=0$ $(1)$
Phân tích:Nếu ta tách cái này về:
$x^2.(2x+9)^2+124x^2-450x+225=0$ thì rất khó xử lý cái ngoài $>0$ để phương trình vô nghiệm
Do đó :Ta nghĩ đến tách dạng:$(ax^2+bx+c)^2+gx^4+dx^2+ex+f=0$
Ta có: $(1)$ trở thành:$(\sqrt{2}x^2+9\sqrt{2}x-11)^2+2x^4+(43+22\sqrt{2})x^2-x(450-198\sqrt{2})+104=0$
Giờ ta xử lý:$(43+22\sqrt{2})x^2-x(450-198\sqrt{2})+104=0$ >0 vì $(\sqrt{2}x^2+9\sqrt{2}x-11)^2+2x^4>0$ mọi $x$
Bấm máy tính ta làm tròn số :$43+22\sqrt{2}=74,11->74$;$450-198\sqrt{2}=170$
Phương trình ta làm tròn là:$74x^2-170x+104=0$
<=>$(\sqrt{74}x-\frac{85}{\sqrt{74}})^2+\frac{471}{74}=0$
Ta thấy:$(\sqrt{74}x-\frac{85}{\sqrt{74}})^2+\frac{471}{74}>0$ với mọi $x$
Do đó:Phương trình vô nghiệm
2,$(2x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)=5(2x-1)^2$
Lời giải:
Dùng máy tính $Casio$ nhẩm nghiệm ta thấy $x=1$ là nghiệm nên phân tích nhân tử
Phương trình
<=>$8x^4-4x^3-22x^2+24x-6=0$
<=>$2(x-1)^2.(4x^2+6x-3)=0$
Từ đó có:$x=1$ hoặc $4x^2+6x-3=0$
Giải phương trình kia có nghiệm:$x=\frac{-3-\sqrt{21}}{4};x=\frac{-3+\sqrt{21}}{4}$
3,$x^2+4x-4=24(1-\frac{1}{x})^2$
Lời giải:
Khai triển phương trình có:
$x^4+4x^3-28x^2+28x-24=0$
<=>$\left [ x^2+2(1+\sqrt{7})x -2(1+\sqrt{7})\right ]\left [ x^2+2(1-\sqrt{7})+\frac{24}{2(1+\sqrt{7})} \right ]=0$
Với:$x^2+2(1+\sqrt{7})x-2(1+\sqrt{7})=0$ ta có
Phương trình có 2 nghiệm là
$x=-1-\sqrt{7}-\sqrt{10+4\sqrt{7}};x=-1+\sqrt{7}-\sqrt{10+4\sqrt{7}}$
Với:$x^2+2(1-\sqrt{7})+\frac{24}{2(1+\sqrt{7})}=0$ ta có
$\Delta '=(1-\sqrt{7})^2-\frac{24}{2(1+\sqrt{7})}=-0,5...<0$ nên phương trình vô nghiệm
Do đó:Phương trình có 2 nghiệm:$x=-1-\sqrt{7}-\sqrt{10+4\sqrt{7}};x=-1+\sqrt{7}-\sqrt{10+4\sqrt{7}}$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
2,$(2x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)=5(2x-1)^2$
Đặt : $A=2x-1\Rightarrow PT\Leftrightarrow (2x^2-A)(4x^2+A)=5A^2$
$\Leftrightarrow 8x^4-2Ax^2-6A^2=0\Leftrightarrow -2(A-x^2)(3A+4x^2)=0$ .Dễ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 20-07-2015 - 22:45
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình $x+x^2+x^3+x^4- b = 0$Bắt đầu bởi THINHHN, 18-05-2021 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $\large x \epsilon Z$ sao cho: $\large \frac{-x + 3}{5(-x + 7)} \epsilon Z$Bắt đầu bởi LearnMathToBeSmarter, 24-07-2018 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR: ta luôn tìm được số nguyên b để $(x+yb+zb^{2}+tb^{3})\vdots 5$Bắt đầu bởi mikotochan, 09-05-2016 chia hết, tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm x,y thuộc Z thoả mãn: $y^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}$Bắt đầu bởi misakichan, 15-04-2016 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $x,y,z\epsilon Z$ thỏa mãn: $6(y^{2}-1)+3(x^{2}+y^{2}z^{2})+2(z^{2}-9x)=0$Bắt đầu bởi mikotochan, 05-03-2016 tìm x |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh