Chủ đề này có 7 trả lời

[Nguyen Huy Hoang]

Cho $A(1;1$) và $B(4;-3)$.

a) Tìm $C(2t+1;t)$ sao cho khoảng cách từ $C $đến đường thẳng $AB$ bằng 6

b) Tìm $H \in Ox$ sao cho $\left | \vec{HA}+\vec{HB}+\vec{HC} \right |$ đạt GTNN. Tìm GTNN ấy.

 

[quangnghia]

Cho $A(1;1$) và $B(4;-3)$.

a) Tìm $C(2t+1;t)$ sao cho khoảng cách từ $C $đến đường thẳng $AB$ bằng 6

 

a) $\overrightarrow{AB}=(3,-4)$

Phương trình $\left\{\begin{matrix} x=1+3t & \\ y=1-4t & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-4}$

$\Rightarrow 4x+3y-7=0$

Phương trình khoảng cách

$\frac{\left | 4(2t+1)+3t-7 \right |}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=6$

Từ đây bạn giải ra t

[quangnghia]

Cho $A(1;1$) và $B(4;-3)$.

b) Tìm $H \in Ox$ sao cho $\left | \vec{HA}+\vec{HB}+\vec{HC} \right |$ đạt GTNN. Tìm GTNN ấy.

Biến đổi $\left | \overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC} \right |=\left | \overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC} \right |=\left | 3\overrightarrow{HG} \right |=3HG$

Để cái tổng ấy nhỏ nhất thì $HG$ nhỏ nhất, G trùng H

[Nguyen Huy Hoang]

a) $\overrightarrow{AB}=(3,-4)$

Phương trình $\left\{\begin{matrix} x=1+3t & \\ y=1-4t & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-4}$

$\Rightarrow 4x+3y-7=0$

Phương trình khoảng cách

$\frac{\left | 4(2t+1)+3t-7 \right |}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=6$

Từ đây bạn giải ra t

Bạn giải thích kĩ được không? Mình đọc chẳng hiểu gì

[quangnghia]

Bạn giải thích kĩ được không? Mình đọc chẳng hiểu gì

Đầu tiên bạn cần đọc sgk để nắm cách viết phương trình đường thẳng khi biết toạ độ 2 đầu mút

[baotranthaithuy]

Biến đổi $\left | \overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC} \right |=\left | \overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC} \right |=\left | 3\overrightarrow{HG} \right |=3HG$

Để cái tổng ấy nhỏ nhất thì $HG$ nhỏ nhất, G trùng H

 

nhưng $H \in  Ox$ thì chắc gì trọng tâm của tam giác $ABC$ thuộc $Ox$ ?

[Nguyen Huy Hoang]

Đầu tiên bạn cần đọc sgk để nắm cách viết phương trình đường thẳng khi biết toạ độ 2 đầu mút

Cái đó mình hiểu rồi. Nhưng tại sao rút được ra cái pt x=1+3t , y=1-4t

[Vito Khang Scaletta]

Cái đó mình hiểu rồi. Nhưng tại sao rút được ra cái pt x=1+3t , y=1-4t

Chữ "t" ở đây khác với chữ "t" trong tọa độ điểm C nhé bạn
2 phương trình đó gộp thành 1 hệ gọi là phương trình tham số của đoạn BC, bạn có thể đọc kĩ SGK để hiểu rõ về các viết phương trình đường thẳng...
Nghĩa là nếu chữ "t" tron tọa độ điểm C thay bằng 1 kí tự khác thì chữ "t" trong phương trình vẫn không đổi