Chủ đề này có 7 trả lời

[rainbow99]

Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^{2}-x-8}+\sqrt[3]{x^{2}-8x-1}=2$

(Cái này là đề kiểm tra học kỳ của mình đấy)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 03-01-2015 - 21:33

[Hoang Long Le]

Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^{2}-x-8}+\sqrt[3]{x^{2}-8x-1}=2$

(Cái này là đề kiểm tra học kỳ của mình đấy)

Hả, đề học kì mà khó thế, bác lớp mấy vậy    Xin chém

 Đặt $(\sqrt[3]{x^2-x-8},-\sqrt[3]{x^2-8x-1})=(a,b)$, pt viết lại:

  $\sqrt[3]{a^3+b^3+2^3}=2+a+b\Leftrightarrow a^3+b^3+2^3=a^3+b^3+2^3+3(a+b)(a+2)(b+2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=-b \\ a=-2 \\ b=-2 \end{bmatrix}$

 OVER

[baotranthaithuy]

còn của mình đây ;

$(x+1)\sqrt{x^{2}-2x+3}=x^{2}+1$

[rainbow99]

Hả, đề học kì mà khó thế, bác lớp mấy vậy    Xin chém

 Đặt $(\sqrt[3]{x^2-x-8},-\sqrt[3]{x^2-8x-1})=(a,b)$, pt viết lại:

  $\sqrt[3]{a^3+b^3+2^3}=2+a+b\Leftrightarrow a^3+b^3+2^3=a^3+b^3+2^3+3(a+b)(a+2)(b+2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=-b \\ a=-2 \\ b=-2 \end{bmatrix}$

 OVER

Đây là cách của mình:

Đầu tiên chứng minh bổ đề: $a^{3}-b^{3}+c^{3}=(a-b+c)^{3}-3(a-b)(b-c)(a+c)$(Tự chứng minh. Phân tích tí là nó ra)

Áp dụng bổ đề vào. Thế là xong. Nhanh gọn.

[Hoang Long Le]

Mình lớp 10. Làm cái đề học kỳ mất có 45/90 phút. May thế không biết . Ngồi mò có một lúc là ra  trởng . 45 phút còn lại ngồi nhìn cả phòng làm. trơ

Em lớp 9, hồi bữa thi hk toán mất 20 phút, xong đưa bài cho bạn chép và hậu quả là đk uống trà cùng thầy hiệu trưởng     may là lần đầu nên ko sao

 

còn của mình đây ;

$(x+1)\sqrt{x^{2}-2x+3}=x^{2}+1$

Đặt $(\sqrt{x^2-2x+3},x+1)=(a,b)\rightarrow ab=a^2+2b-4\Leftrightarrow (a-2)(a-b+2)=0$ . OVER

[phamngochungcamthanh9a]

Đặt x+1 = a; $\sqrt{x^{2}-2x+3}$=b. Ta có :  

 $a^{2}+b^{2}= x^{2}+ 2x+1+x^{2}-2x+3=2x^{2}+4$

 

PT tương đương với:$2(x+1)\sqrt{x^{2}-2x+3}=2x^{2}+2\Rightarrow 2ab=a^{2}+b^{2}-2\Rightarrow (a-b)^{2}=2\Rightarrow a-b =+-\sqrt{2}$

Thay a, b vào tìm ra x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochungcamthanh9a: 05-01-2015 - 14:33

[rainbow99]

Còn cái này:Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 07-01-2015 - 16:37

[rainbow99]

Bài khác

Giải phương trình: $\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$