Cho q và p là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng $\dfrac{p+q}{2}$ là hợp số.
Cho q và p là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng $\dfrac{p+q}{2}$ là hợp số
Bắt đầu bởi Nguyen Hai Bang, 04-01-2015 - 00:15
#2
Đã gửi 04-01-2015 - 09:06
killerdark68
-
- Thành viên
-
- 266 Bài viết
Thượng sĩ
Cho q và p là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng $\dfrac{p+q}{2}$ là hợp số.
Theo giả thiết cho p,q là 2 số nguyên lẻ liên tiếp vậy p,q≥3
ta sẽ chứng minh phản chứ
Giả sử (p+q)/2 là số nguyên tố thì số nguyên tố này nằm giữa 2 số nguyên tố p,q do dó p,q không phải là 2 số nguyên tố liên tiếp điều này trái với giả thiết
nên (p+q)/2 không thể là số nguyên tố, điều đó chứng tỏ nó là hợp số
- Nguyen Hai Bang yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
