Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 04-01-2015 - 11:10
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 04-01-2015 - 11:10
+ $y=0 => x=1$. (1;0) không phải là nghiệm.
+ $y\neq 0$: đặt $x=yt$, khi đó pt(1) trở thành $y^{3}.t^{3}+2y^{3}+yt.y(yt-y)=0\Leftrightarrow t^{3}+t^{2}-t+2=0\Leftrightarrow t=-2$.
do đó, thay $x= -2y$ vào pt(2) ta tính được:$ y=-1 => x=2$.
vậy $(2;-1)$ là nghiệm của hệ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 04-01-2015 - 12:27
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0(1)\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2(2) \end{matrix}\right$
Với x=0 , y=0 không là nghiệm của phương trình nên từ (1) chia cả 2 vế phương trình cho $x^3$ Khi đó (1) trở thành
$2\left ( \frac{y}{x} \right )^3-\left ( \frac{y}{x} \right )^2+\left ( \frac{y}{x} \right )+1=0$
Giải ra nghiệm x phụ thuộc y là $x=-2y$ thế vào phương trình (2)
Ta được phương trình là :$\sqrt{-4y}=2\Leftrightarrow y=-1\Rightarrow x=2$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(2;-1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 04-01-2015 - 16:37
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2 \end{matrix}\right.$
Với x=0 , y=0 không là nghiệm của phương trình nên từ (1) chia cả 2 vế phương trình cho $x^3$ Khi đó (1) trở thành
$2\left ( \frac{y}{x} \right )^3-\left ( \frac{y}{x} \right )^2+\left ( \frac{y}{x} \right )+1=0$
Giải ra nghiệm x phụ thuộc y là $x=-2y$ thế vào phương trình (2)
Ta được phương trình là :$\sqrt{-4y}=2\Leftrightarrow y=-1\Rightarrow x=2$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(2;-1)$
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$4\sqrt{x^{2}+4y-5}=y^{2}-x+10$Bắt đầu bởi tranthaouyen, 20-04-2023 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Mọi người giúp giải em mấy phương trình này với ạBắt đầu bởi luonghien12903, 02-12-2018 phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
giải hệ phương trìnhBắt đầu bởi MaiHuongTra, 24-09-2018 hệ phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
2x2014=y2+z2Bắt đầu bởi lephuonganh244, 12-02-2017 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm tích xyBắt đầu bởi Korosensei, 24-01-2017 giải hệ phương trình |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh