Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y_{3}+xy(x-y)=0$....

- - - - - giải hệ phương trình

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
rainbow99

rainbow99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 386 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 04-01-2015 - 11:10


#2
vandong98

vandong98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

+ $y=0 => x=1$. (1;0) không phải là nghiệm.
+ $y\neq 0$: đặt $x=yt$, khi đó pt(1) trở thành $y^{3}.t^{3}+2y^{3}+yt.y(yt-y)=0\Leftrightarrow t^{3}+t^{2}-t+2=0\Leftrightarrow t=-2$.

do đó, thay $x= -2y$ vào pt(2) ta tính được:$ y=-1 => x=2$.

 vậy $(2;-1)$ là nghiệm của hệ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 04-01-2015 - 12:27


#3
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0(1)\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2(2) \end{matrix}\right$

 

Với x=0 , y=0 không là nghiệm của phương trình nên từ (1) chia cả 2 vế phương trình cho $x^3$ Khi đó (1) trở thành 

$2\left ( \frac{y}{x} \right )^3-\left ( \frac{y}{x} \right )^2+\left ( \frac{y}{x} \right )+1=0$

Giải ra nghiệm x phụ thuộc y là $x=-2y$ thế vào phương trình (2) 

Ta được phương trình là :$\sqrt{-4y}=2\Leftrightarrow y=-1\Rightarrow x=2$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(2;-1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 04-01-2015 - 16:37

:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#4
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

 

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{3}+xy(x-y)=0\\ \sqrt{x-2y}+\sqrt{x+2y}=2 \end{matrix}\right.$

Với x=0 , y=0 không là nghiệm của phương trình nên từ (1) chia cả 2 vế phương trình cho $x^3$ Khi đó (1) trở thành 

$2\left ( \frac{y}{x} \right )^3-\left ( \frac{y}{x} \right )^2+\left ( \frac{y}{x} \right )+1=0$

Giải ra nghiệm x phụ thuộc y là $x=-2y$ thế vào phương trình (2) 

Ta được phương trình là :$\sqrt{-4y}=2\Leftrightarrow y=-1\Rightarrow x=2$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(2;-1)$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải hệ phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh