cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi AA', BB', CC' là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC
a) chứng minh rằng AA' là phân giác trong của góc B'A'C'
b) cho $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ chứng minh tam giác AOH cân
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi AA', BB', CC' là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC
a) chứng minh rằng AA' là phân giác trong của góc B'A'C'
b) cho $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ chứng minh tam giác AOH cân
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi AA', BB', CC' là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC
a) chứng minh rằng AA' là phân giác trong của góc B'A'C'
b) cho $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ chứng minh tam giác AOH cân
a,Ta có Tg $A'BAB'$ nội tiếp vi $\widehat{BB'A}=\widehat{BA'A}=90$
$\Rightarrow \widehat{AA'B'}=ABB'$
Tương tự tg $AC'A'C$ nội tiếp nên $\widehat{AA'C'}=ACC'$
mà $\widehat{ACC'}=\widehat{ABB'}$ do $\Delta ACC'\sim \Delta ABB'(g.g)$
nên $\widehat{AA'C'}=\widehat{AA'B'}$
b; kẻ đường kính AN ;M là trung điểm của BC ;K là điểm chính giữa cung BC
Ta có BHCN là hình bình hành nên M là tđ HN
suy ra OM là đường tb $\Delta AHN$
nên $AH=2OM$
lại có $\widehat{BAC}=60^{\circ}\Rightarrow \widehat{KOC}=60^{\circ}$
do đó OM=$\frac{OC}{2}=\frac{OA}{2}$
Nên AH=AO (Q.E.D)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 04-01-2015 - 14:56
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học phẳng |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh A,K,G thẳng hàngBắt đầu bởi ThanhBill, 06-01-2024 hình học phẳng, hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Một số định lí về hình học phẳngBắt đầu bởi wrlong, 18-12-2023 hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh $K$ thuộc $(ABI)$ $\Leftrightarrow $ $K$ thuộc $(CDJ)$.Bắt đầu bởi thanhng2k7, 25-05-2023 hình học phẳng, hình thang và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh