Chủ đề này có 2 trả lời

[phamquyen134]

Cho a+b+c=0 và a.b.c$\neq 0$

Rút gọn: P=$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{(b-c)^{2}+(c-a)^{2}+(a-b)^{2}}$

[killerdark68]

Cho a+b+c=0 và a.b.c$\neq 0$

Rút gọn: P=$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{(b-c)^{2}+(c-a)^{2}+(a-b)^{2}}$

$gt\Rightarrow (a+b+c)^2=0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2}{2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)}$ 

$\Leftrightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2}{2(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2+c^2)}$=$\frac{1}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 04-01-2015 - 15:17

[Nguyen Minh Hai]

Cho a+b+c=0 và a.b.c$\neq 0$

Rút gọn: P=$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{(b-c)^{2}+(c-a)^{2}+(a-b)^{2}}$

Ta có: $a+b+c=0$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)$

 $(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=3(a^2+b^2+c^2)$

$\Rightarrow P=\frac{1}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 04-01-2015 - 15:17