Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

dãy số

dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Thao ManUtd

Thao ManUtd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tuyên Quang

Đã gửi 04-01-2015 - 17:38

cho dãy số

Hình gửi kèm

  • DS 1.png


#2 vandong98

vandong98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bình yên nhất quả đất

Đã gửi 04-01-2015 - 19:04

+Đặt $ u_{1}=cot \alpha = \sqrt[7]{2011} $.

$\Rightarrow u_{2}=\frac{\sqrt{3}.cot\alpha +1}{\sqrt{3}-cot\alpha }=\frac{cot( \frac{\pi}{6}).cot\alpha +1}{cot(\frac{\pi }{6})-cot\alpha }=cot(\alpha -\frac{\pi }{6})$.

từ đó tổng quát: $u_{n}=cot(\alpha -(n-1).\frac{\pi }{6})$  với $n\geqslant 2$.dễ dàng c/m bằng quy nạp.

+tiếp đó ta tìm số dư của $20^{2011}$ chia 6. ta có: $20^{2011}\equiv 2^{2011} (mod6)$ mà $2^{2011}\equiv 2(mod6)$.

vậy đặt $20^{2011}$=$6t+2)$.

+ $u_{k}=cot(\alpha -(6k+2-1)\frac{\pi }{6})=cot(\alpha -\frac{\pi }{6}-k\pi )=cot(\alpha -\frac{\pi }{6})=u_{2}=\frac{1+\sqrt{3}.\sqrt[7]{2011}}{\sqrt{3}-\sqrt[7]{2011}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 04-01-2015 - 19:36


#3 Thao ManUtd

Thao ManUtd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tuyên Quang

Đã gửi 04-01-2015 - 19:32

+Đặt $u_{1}=cot\alpha =\sqrt[7]{2011}$.

$\Rightarrow u_{2}=\frac{\sqrt{3}.cot\alpha +1}{\sqrt{3}-cot\alpha }=\frac{cot( \frac{\pi}{6}).cot\alpha +1}{cot(\frac{\pi }{6})-cot\alpha }=cot(\alpha -\frac{\pi }{6})$.

từ đó tổng quát: $u_{n}=cot(\alpha -(n-1).\frac{\pi }{6})$  với $n\geqslant 2$.dễ dàng c/m bằng quy nạp.

+tiếp đó ta tìm số dư của $20^{2011}$ chia 6. ta có: $20^{2011}\equiv 2^{2011} (mod6)$ mà $2^{2011}\equiv 2(mod6)$.

vậy đặt $20^{2011}$=$6t+2)$.

+ $u_{k}=cot(\alpha -(6k+2-1)\frac{\pi }{6})=cot(\alpha -\frac{\pi }{6}-k\pi )=cot(\alpha -\frac{\pi }{6})=u_{2}=\frac{1+\sqrt{3}.\sqrt[7]{2011}}{\sqrt{3}-\sqrt[7]{2011}}$

 bạn cho mình hỏi: vì sao lại tìm đồng dư của $20^{2011}$ là 6 mà k phải số nào khác



#4 vandong98

vandong98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bình yên nhất quả đất

Đã gửi 04-01-2015 - 19:35

à. tại vì muốn bỏ đi cái mẫu 6 đó. đây là dãy tuần hoàn nè



#5 Thao ManUtd

Thao ManUtd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tuyên Quang

Đã gửi 04-01-2015 - 19:40

uk. cảm ơn nhé







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh