Tìm các số nguyên dương x,y,z thoả mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z}=4\\ x+y+z\leq 16 \end{matrix}\right.$
Tìm các số nguyên dương x,y,z thoả mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z}=4\\ x+y+z\leq 16 \end{matrix}\right.$
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
Tìm các số nguyên dương x,y,z thoả mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z}=4\\ x+y+z\leq 16 \end{matrix}\right.$
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakowski: $(\frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z})(x+y+z)\geq (1+4+3)^2=64\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z}\geq \frac{64}{x+y+z}\geq \frac{64}{16}=4$
Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}x+y+z=16 \\ \frac{1}{x}=\frac{4}{y}=\frac{3}{z}=\frac{1+4+3}{x+y+z}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow (x,y,z)=(2,8,6)$
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Giải phương trình nghiệm nguyên: $pqr + q + r = 2$Started by Khanh12321, 25-04-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$xy(x^2+y^2)+x^3+y^3=19$Started by Duc3290, 21-04-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc →
Một số bài toán tổ hợp liên quan đến phương trình nghiệm nguyênStarted by hxthanh, 01-04-2024 phần nguyên, phân hoạch and 1 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$x^{y}-x=y^{x}-y$Started by Hahahahahahahaha, 08-02-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{2023}{x + y}+\frac{x}{y+2022}+\frac{y}{4045}+\frac{2022}{x + 2023}=2$Started by datzv423, 25-03-2023 đại số and 1 more... |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users