Chủ đề này có 5 trả lời

[lethanhson2703]

Bài 1: Tính giá trị biểu thức\

  Câu 1: 

$f(x)=(\frac{x^3-1}{x-1}+x)(\frac{x^3+1}{x+1}-x):\frac{x(1-x^2)^2}{x^2-2}$

Tại $x_{0}=\sqrt{6+2\sqrt{2}}$

  Câu 2 :

  $P=\sqrt[20]{20+\sqrt[19]{19+\sqrt[18]{18+...+\sqrt{2}}}}$

   Câu 3: 

$P=\frac{1}{\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}+...+\frac{1}{\sqrt[19]{19}+\frac{1}{\sqrt[20]{20}}}}}$

Bài 2: 

Câu 1: Cho $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ với $P(1)=5  ; P(2)=7 ; P(3)=9 ; P(4)=11$

a. Tính $a,b,c,d$

b. Tính $A=\frac{P(15)-P(1)+2013}{2014}$

Câu 2: 

Tìm min $P=\frac{2014x^4-35x^2+sin^2(15)}{x^4}$

Bài 3:

Câu 1: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $5x^2+y^2-4xy=6y-14x+170$

Câu 2: Một người gửi $10000000$ với lãi suất 0,85% một tháng. Hàng tháng vào ngày tính lãi suất người đó rút một số tiền như nhau. Tìm số tiền đó để sau 5 năm người đó rút hết tiền

Bài 4:

Câu 1: TÌM ƯCLN BCNN của $A =2419580247$ và $B= 3802197531$

Câu 2: Cho $a=17!$ . Tìm ước số lớn nhất của $a$ thỏa mãn :

a. Là lập phương của một số tự nhiên

b. Là bình phương của một số tự nhiên

Bài 5:

Câu 1:

Cho hình thoi $ABCD$ có $AB=24,13cm$ . Khoảng cách giữa hai cạnh $BC$ và $AD$ là $12,5cm$

a. Tính các góc của hình thoi

b. Tính $S_{1}$ là đường tròn nội tiếp hình thoi

c. Tính $S_{2}$ là diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn nội tiếp hình thoi

Câu 2; Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh $a=\sqrt [2013] {2014}$ . Trên cạnh $BC$ lấy $A_{1}$ sao cho $CA_{1}=x$. $B_{1}$ là hình chiếu của $A_{1}$ trên $CA$ . $C_{1}$ là hình chiếu của $B_{1}$ lên $AB$ , $A_{2}$ là hình chiếu của $C_{1}$ lên $CB$ , $B_{2}$ là hình chiếu của $A_{2}$ lên $CA$... cứ tiếp tục như vậy . Tìm $x$ để $A_{100}\equiv A_1$

Bài 6:

Câu 1: Có bao nhiêu số phân biệt trong dãy sau : $\frac{1^2-1+4}{1^2+1};\frac{2^2-2+4}{2^2+1};...;\frac{2014^2-2014+4}{2014^2+1}$

Câu 2: Cho số nguyên dương $n$. Tìm GTNN của $P=n+\frac{2014}{n}$

[hoctrocuaZel]

Câu 6/2

Prove that : $n=45$.

My Solution , if n<45, we have: $n+\frac{2014}{n}-45-\frac{2014}{45}>0\Leftrightarrow 45n^2+2014.45-45^2.n-2014.n>0\Leftrightarrow (n-45)(n-\frac{2014}{45})>0\rightarrow \boldsymbol{True}$

Prove that, $n=45\Rightarrow P=89.7(5)$

p/s: Đề này chắc 5/2 và câu 6 khó thôi nhỉ

[lethanhson2703]

Câu 6/2

Prove that : $n=45$.

My Solution , if n<45, we have: $n+\frac{2014}{n}-45-\frac{2014}{45}>0\Leftrightarrow 45n^2+2014.45-45^2.n-2014.n>0\Leftrightarrow (n-45)(n-\frac{2014}{45})>0\rightarrow \boldsymbol{True}$

Prove that, $n=45\Rightarrow P=89.7(5)$

p/s: Đề này chắc 5/2 và câu 6 khó thôi nhỉ

Bạn có cách để Co si bài này không?? 

[hoctrocuaZel]

Gợi í câu 5/b/

Đặt $A_1C=x$. CHúng ta có được $B_1C=\frac{x}{2};AC_1=\frac{a}{2}-\frac{x}{4};BA_2=\frac{a}{4}+\frac{x}{8}$

Làm sẽ xuất hiện công thức.

Cần tìm $x$ thỏa mãn: $A_1C=A_{100}C$

Câu 6/1/

Dùng kiến thức về PT.

Còn câu 6/2: Mình có cách khác về CSO nhưng hơi cổ điển

[lethanhson2703]

Mình giải câu 6 đi

Chi tiết nhá

Gợi í câu 5/b/

Đặt $A_1C=x$. CHúng ta có được $B_1C=\frac{x}{2};AC_1=\frac{a}{2}-\frac{x}{4};BA_2=\frac{a}{4}+\frac{x}{8}$

Làm sẽ xuất hiện công thức.

Cần tìm $x$ thỏa mãn: $A_1C=A_{100}C$

Câu 6/1/

Dùng kiến thức về PT.

Còn câu 6/2: Mình có cách khác về CSO nhưng hơi cổ điển

[ducchung244]

Câu 2/1: a=-10,b=35,c=-48,d=27,