Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} \sqrt{x-y-1} = 1 \\ y^2+x+2y\sqrt{x} = xy^2 \end{cases}$
#1
Đã gửi 05-01-2015 - 22:00
#2
Đã gửi 05-01-2015 - 23:57
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} \sqrt{x-y-1} = 1 \\ y^2+x+2y\sqrt{x} = xy^2 \end{cases}$
Điều kiện $x\ge y+1, x\ge 0$. Đặt $z=\sqrt{x}$. Hệ trở thành $\begin{cases} \sqrt{z^2-y-1}=1\\ y^2+z^2+2yz=y^2z^2\end{cases}$
Tương đương với $\begin{cases} y=z^2-2\\ y+z=yz\end{cases}$ $\quad$ hoặc$\quad$ $\begin{cases}y=z^2-2\\ y+z=-yz\end{cases}$
Cả hai hệ này, chỉ cần thay $y=z^2-2$ vào phương trình dưới, được phương trình bậc ba và giải tiếp.
#3
Đã gửi 06-01-2015 - 06:41
Điều kiện $x\ge y+1, x\ge 0$. Đặt $z=\sqrt{x}$. Hệ trở thành $\begin{cases} \sqrt{z^2-y-1}=1\\ y^2+z^2+2yz=y^2z^2\end{cases}$
Tương đương với $\begin{cases} y=z^2-2\\ y+z=yz\end{cases}$ $\quad$ hoặc$\quad$ $\begin{cases}y=z^2-2\\ y+z=-yz\end{cases}$
Cả hai hệ này, chỉ cần thay $y=z^2-2$ vào phương trình dưới, được phương trình bậc ba và giải tiếp.
Sao bạn không bình phương . Pt (1) rồi thế x=y+2 xuống Pt (2) rồi giải cho nhanh nhỉ
Chao moi nguoi !
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh