Đến nội dung

Hình ảnh

$\begin{cases} \sqrt{x-y-1} = 1 \\ y^2+x+2y\sqrt{x} = xy^2 \end{cases}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
vipboycodon

vipboycodon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} \sqrt{x-y-1} = 1 \\ y^2+x+2y\sqrt{x} = xy^2 \end{cases}$


#2
mathbg

mathbg

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

 

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} \sqrt{x-y-1} = 1 \\ y^2+x+2y\sqrt{x} = xy^2 \end{cases}$

 

Điều kiện $x\ge y+1, x\ge 0$. Đặt $z=\sqrt{x}$. Hệ trở thành $\begin{cases} \sqrt{z^2-y-1}=1\\ y^2+z^2+2yz=y^2z^2\end{cases}$

Tương đương với $\begin{cases} y=z^2-2\\ y+z=yz\end{cases}$ $\quad$ hoặc$\quad$ $\begin{cases}y=z^2-2\\ y+z=-yz\end{cases}$

Cả hai hệ này, chỉ cần thay $y=z^2-2$ vào phương trình dưới, được phương trình bậc ba và giải tiếp.



#3
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Điều kiện $x\ge y+1, x\ge 0$. Đặt $z=\sqrt{x}$. Hệ trở thành $\begin{cases} \sqrt{z^2-y-1}=1\\ y^2+z^2+2yz=y^2z^2\end{cases}$

Tương đương với $\begin{cases} y=z^2-2\\ y+z=yz\end{cases}$ $\quad$ hoặc$\quad$ $\begin{cases}y=z^2-2\\ y+z=-yz\end{cases}$

Cả hai hệ này, chỉ cần thay $y=z^2-2$ vào phương trình dưới, được phương trình bậc ba và giải tiếp.

Sao bạn không bình phương . Pt (1) rồi thế x=y+2 xuống Pt (2) rồi giải cho nhanh nhỉ  :ohmy:  :wacko:


Chao moi nguoi ! :)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh