1. Chứng minh bất đẳng thức sau :
$\frac{a+b}{ab+c^2}+\frac{b+c}{bc+a^2}+\frac{c+a}{ca+b^2}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
2. Cho $a;b;c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông với $a$ là cạnh huyền . Chứng minh
$a^3>b^3+c^3$
3. Cho 3 số không âm $a;b;c$. Chứng minh rằng
$a^4+b^4+c^4\geq abc(a+b+c)$