Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh CI=CB

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

cho tam giác ABD vuông ở D. C là 1 điểm trên AB. kẻ CH vuông góc với AD. phân giác $\widehat{BAD}$ cắt đường tròn (O) đường kính AB ở E,cắt CH ở F.DF cắt lại đường tròn trên ở K. a, chứng minh tứ giác AFCK nội tiếp. b, chứng minh K,C,E thẳng hàng. c, cho BC=AD.kẻ CI//AD(I thuộc DK) chứng minh CI=CB và  DF là trung tuyến của tam giác ADB.



#2
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

câu a,b mình làm được rồi. ai giúp mình câu c với..cảm ơn nhiều!



#3
Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

ĐỀ sai rồi, DF là trung tuyến của tgiac ADC

Hình bạn tự vẽ nhé!!

Gọi DF giao AB là M, AE giao CD là N.

Ta có: $\frac{CN}{DN}= \frac{AC}{AD}= \frac{AC}{BC}= \frac{AH}{HD}\Rightarrow \frac{CN}{DN}.\frac{HD}{AH}= 1$

Tam giác ADC có CH, AN, DM đồng quy nên theo định lý Ceva ta có:

$\frac{CN}{DN}.\frac{HD}{AH}.\frac{AM}{MC} = 1\Rightarrow \frac{AM}{MC}=1 $

Suy ra AM=MC. Vậy DF là Trung tuyến của tgiac ADC (Phần này mình làm hơi cầu kì, thực ra cũng k phải đùng Ceva nhưng mình quên cách đấy rồi, cũng dùng tỉ số đấy ). Từ đây thì đễ dàng cm DCIA là hình bình hành nên CI=AD=BC






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh