Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh CI=CB


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 06-01-2015 - 12:55

cho tam giác ABD vuông ở D. C là 1 điểm trên AB. kẻ CH vuông góc với AD. phân giác $\widehat{BAD}$ cắt đường tròn (O) đường kính AB ở E,cắt CH ở F.DF cắt lại đường tròn trên ở K. a, chứng minh tứ giác AFCK nội tiếp. b, chứng minh K,C,E thẳng hàng. c, cho BC=AD.kẻ CI//AD(I thuộc DK) chứng minh CI=CB và  DF là trung tuyến của tam giác ADB.



#2 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 06-01-2015 - 13:00

câu a,b mình làm được rồi. ai giúp mình câu c với..cảm ơn nhiều!



#3 Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Nhiếp ảnh, hội họa, Toán học, thích trở thanh một top model

Đã gửi 06-01-2015 - 17:46

ĐỀ sai rồi, DF là trung tuyến của tgiac ADC

Hình bạn tự vẽ nhé!!

Gọi DF giao AB là M, AE giao CD là N.

Ta có: $\frac{CN}{DN}= \frac{AC}{AD}= \frac{AC}{BC}= \frac{AH}{HD}\Rightarrow \frac{CN}{DN}.\frac{HD}{AH}= 1$

Tam giác ADC có CH, AN, DM đồng quy nên theo định lý Ceva ta có:

$\frac{CN}{DN}.\frac{HD}{AH}.\frac{AM}{MC} = 1\Rightarrow \frac{AM}{MC}=1 $

Suy ra AM=MC. Vậy DF là Trung tuyến của tgiac ADC (Phần này mình làm hơi cầu kì, thực ra cũng k phải đùng Ceva nhưng mình quên cách đấy rồi, cũng dùng tỉ số đấy ). Từ đây thì đễ dàng cm DCIA là hình bình hành nên CI=AD=BC






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh