Cho tam giác ABC có góc A tù. D là một điểm sao cho $\widehat{DBA}= \widehat{BAC}= \widehat{DCA}$ . Chứng minh rằng đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.
Cho tam giác ABC có góc A tù. D là một điểm sao cho $\widehat{DBA}= \widehat{BAC}= \widehat{DCA}$ .
Started By Duy PTNK, 06-01-2015 - 15:12
#2
Posted 08-08-2015 - 15:08
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 posts
Sĩ quan
Cho tam giác ABC có góc A tù. D là một điểm sao cho $\widehat{DBA}= \widehat{BAC}= \widehat{DCA}$ . Chứng minh rằng đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.
Kí hiệu như ở hình trên :
Ta có: Với yêu cầu bài toán thì ta có $\overline{F,I,O}$ ,suy ra $\overline{F,I,M,O,Q}$
Hoàn toàn tương tự ta cũng có $\overline{H,J,N,O}$
Cho nên :
$(CNGI)=J(CNGI)=(AHBI)=F(AHBI)=(CHDQ)$
Thành thử : $NH,GD,IQ$ đồng quy . Chứng tỏ điểm $D$ xác định như đề bài thì nằm trên $d_{Euler}$
- Warrior Championship likes this
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
