Cho $a,b,c$ là các số thực dương sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghia_metal: 07-01-2015 - 05:49
Cho $a,b,c$ là các số thực dương sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghia_metal: 07-01-2015 - 05:49
Cho $a,b,c$ là các số thực dương sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$
Áp Dụng BĐT
$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq \frac{(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{3}=a+b+c\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=3$
Chuyên Vĩnh Phúc
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh