Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nghia_metal

nghia_metal

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực dương sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghia_metal: 07-01-2015 - 05:49


#2
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực dương sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

Áp Dụng BĐT

$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq \frac{(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{3}=a+b+c\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=3$


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh