Cho $f(x)$ là hàm số tăng và liên tục trên $[0;a]$ ( $a > 0$ )
$g(x)$ là hàm xác định bởi
$g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt & x\epsilon (0;a]\\ A& x=0 \end{matrix}\right.$
a) Xác định $A$ để $g(x)$ là hàm liên tục trên $[0;a]$
b) Với $A$ tìm được ở câu a chứng tỏ $g$ là hàm tăng trên $[0;a]$
