1,cho đa giác đều $A_1A_2...A_(1990)$ có cạnh là 1.gọi khoảng cách từ 1 điểm M bất kì trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến các đỉnh lần lượt là $a_!a_2...a_(1990)$ chứng minh $a_!^{2}+a_2^{2}+...+a_(1990)^{2}\geq 1990$
2, cho 1 đường tròn có đường kính là 2 và n điểm $A_!,A_2....A_n$ trên mặt phẳng. chứng minh rằng có thể tìm được trên đường tròn đó 1 điểm M sao cho $MA_1+MA_2+....+MA_n \geq n$
3, giả sử a,b,c>0 và với số tự nhiên n bất kì luôn có thể lập được 1 tam giác mà độ dài các cạnh là $a^{n},b^{n},c^{n}$ chứng minh rằng trong 3 sồ a,b,c luôn tồn tại 2 số bằng nhau
4, chứng minh rằng nếu tất cả các đường phân giác của 1 tam giác <1 thì diện tích của nó phải <1
b, chỉ ra rằng diện tích tam giác đó còn nhỏ hơn 1 sồ bé hơn 1
p/s: ai làm được thì giúp mình nhé!mới học phần cực trị hình học nên mình chưa rõ lắm, mong các bạn trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 07-01-2015 - 22:28
