Bài 2 : Cho ba số nguyên a,b,c,d . Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d bạn hãy chứng minh a=b!
Thêm Một Bài Toán Chứng Minh Nữa Nhé!
Bắt đầu bởi attack_alone, 03-02-2005 - 16:14
#1
Đã gửi 03-02-2005 - 16:14
attack_alone
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Bài 1 : Số (-3)^{20} + 1 có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp không? Vì sao!
Bài 2 : Cho ba số nguyên a,b,c,d . Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d bạn hãy chứng minh a=b!
Bài 2 : Cho ba số nguyên a,b,c,d . Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d bạn hãy chứng minh a=b!
#2
Đã gửi 04-02-2005 - 13:55
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
tích của 2 số nguyên liên tiếp hoặc đồng dư 0 mod 3 hoặc đồng dư 2 mod 3. Mà (-3)^{20}+1 đồng dư 1 mod 3 suy ra không phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 04-02-2005 - 15:54
attack_alone
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Tuyệt vời câu trả lời của bạn về bài 1 rất chính xác và ngắn gọn, bài 1 có thể chứng minh như sau:
ta có tích của hai số nguyên liên tiếp có dạng:
a(a+1)= a^{2} + a
theo đầu bài ta có:
(-3)^{20} + 1 = ((-3)^{10})^{2} + 1
rõ ràng : 1 <> (-3)^{10}
theo lập luận thì số này không có dạng tích hai số nguyên liên tiếp.
Các bạn thử giải tiếp bài 2 nhé!
ta có tích của hai số nguyên liên tiếp có dạng:
a(a+1)= a^{2} + a
theo đầu bài ta có:
(-3)^{20} + 1 = ((-3)^{10})^{2} + 1
rõ ràng : 1 <> (-3)^{10}
theo lập luận thì số này không có dạng tích hai số nguyên liên tiếp.
Các bạn thử giải tiếp bài 2 nhé!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
