Chủ đề này có 1 trả lời

[etucgnaohtn]

Mình có thắc mắc về 1 bài tập nhỏ trong sgk , mong các bạn giúp
Bài toán 

Chứng minh rằng : 

1) Nếu có $m\vec{a}+n\vec{b}+p\vec{c}=\vec{0}$ và 1 trong 3 số m,n,p khác không thì 3 vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ đồng phẳng
2) Nếu $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ là 3 vectơ không đồng phẳng và  $m\vec{a}+n\vec{b}+p\vec{c}=\vec{0}$ thì $m=n=p=0$

________________________________________________
Phần 1 mình làm thế này nhưng không biết đúng không ?

1) Giả sử $p\neq 0$ , khi đó ta có : $\vec{c}=\frac{-m}{p}\vec{a}-\frac{n}{p}\vec{b}$

Từ đó theo định lý 1 suy ra 3 vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ đồng phẳng 
Tuy nhiên theo định lí 1 thì phải có điều kiện 2 vectơ $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương . Vậy thì làm sao chứng minh được điều này đây ???
Còn phần 2 bạn nào giúp mình với 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 09-01-2015 - 17:59

[E. Galois]

TH $\vec{a},\vec{b}$ cùng phương. Khi đó $\vec{a}=k\vec{b}$. Do đó: $\vec{c}=\left( \frac{-mk}{p}-\frac{n}{p} \right) \vec{b}$. Vậy $vec{c}$ và $\vec{b}$ cùng phương. Suy ra 3 vector đó đồng phẳng.

 

 

 

Định giải mà thầy Thế nhanh tay quá !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 09-01-2015 - 20:34