Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 phitruong3112000

phitruong3112000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HÀNH TINH KHÔNG CÓ SỰ SỐNG
  • Sở thích:bóng đá

Đã gửi 13-01-2015 - 22:19

cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$



#2 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 13-01-2015 - 23:08

cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$

 


Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#3 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 13-01-2015 - 23:30


 
cho tam giác ABC trung tuyến AM.$AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$
 
Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
Ta có HC = MC + HM, HB = |MB - HM| và MC = MB = $\frac{BC}{2}$ (M là trung điểm BC)
Áp dụng định lí Py-ta-go và các tam giác vuông HAB, HAC, HAM tại H ta có:
 $AB^{2} = HA^{2} + HB^{2} = HA^{2} + (MB - MH)^{2} = HA^{2} + (\frac{BC}{2} - HM)^{2} = HA^{2} + \frac{BC}{2}(\frac{BC}{2} - HM) - HM(\frac{BC}{2} - HM) = HA^{2} + \frac{BC^{2}}{4} + HM^{2} - HM.BC$
$AC^{2} = HA^{2} + HC^{2} = HA^{2} + (MC + HM)^{2} = HA^{2} + (\frac{BC}{2} + HM)^{2} = HA^{2} + \frac{BC}{2}(\frac{BC}{2} + HM) + HM(\frac{BC}{2} + HM) = HA^{2} + \frac{BC^{2}}{4} + HM^{2} + HM.BC$
$AM^{2} = HA^{2} + HM^{2}$
Do đó $AB^{2} + AC^{2} = 2(HA^{2} + HM^{2}) + 2\frac{BC^{2}}{4} = 2AM^{2} + \frac{BC^{2}}{2}$
=> đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lehalinhthcshb: 14-01-2015 - 21:18

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#4 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 14-01-2015 - 21:17

Bài này khi trình bày ra mà vẽ hình, sẽ luôn đúng với cả 2 trường hợp góc B nhọn và góc B tù


Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#5 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 14-01-2015 - 21:21

khuyến mại cái hình  :luoi:  :luoi:  :luoi:

Hình gửi kèm

  • gdg.png


#6 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 16-01-2015 - 21:22

khuyến mại cái hình :luoi: :luoi: :luoi:


Đã khuyến mại thì khuyến mại luôn TH góc B tù đi bạn

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#7 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 16-01-2015 - 21:28

Đã khuyến mại thì khuyến mại luôn TH góc B tù đi bạn

khuyến mại nốt góc tù

Hình gửi kèm

  • Untitledvvvvvvv.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh