Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $MK=ML$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 14-01-2015 - 19:17

Cho tam giác ABC vuông ở C, CD là đường cao. X nằm trên đoạn thẳng CD. K thuộc đoạn thẳng AX sao cho BK=BC. L thuộc đoạn thẳng BX sao cho AL=AC. AL cắt BK ở M. Chứng minh MK=ML


Chao moi nguoi ! :)


#2 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-01-2015 - 19:39

Vẽ $AN\perp XB$ cắt $CD$ tại $N$

$\Rightarrow X$ là trực tâm của $\Delta NAB$

$\Rightarrow AX\perp NB$ tại F ($F$ thuộc $NB$)

$\Rightarrow \angle AND =\angle ABX=\angle ABL$

Ta có $AC^{2}=AD.AB \Rightarrow AL^{2}=AD.AB \Rightarrow \Delta ALD\sim \Delta ABL$

$\Rightarrow \angle ALD =\angle ABL \Rightarrow \angle ALD =\angle AND$

$\Rightarrow ANLD$ nội tiếp

Mà $\angle D =90^{\circ} \Rightarrow \angle ALN =90^{\circ}$

cmtt ta có BDKN nội tiếp $\Rightarrow \angle BKN =90^{\circ}$

Từ đó ta có $\left\{\begin{matrix} NK^{2}=NF.NB\\ NL^{2}=NH.NA\\ NF.NB=NH.NA \end{matrix}\right.$

Nên NK=NL

Từ đó chứng minh được $\Delta NKM =\Delta NLM\Rightarrow MK=ML$ (đpcm)

p/s: bạn tự vẽ hình nha :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 14-01-2015 - 19:42





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh