Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình mũ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
minhtien

minhtien

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Các bác giải giùm mình bài này

3^{x} + 5^{x} = 2. 4^{x}

Sức học tài mọn chưa làm được , mong được các cao thủ chỉ giáo

#2
Zin

Zin

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Nhận xét: x=1 là một nghiệm của pt. Ta đi chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Thật vậy, chia cả 2 vế cho http://dientuvietnam...metex.cgi?4^{x}, dễ dàng chứng minh được vế trái là hàm đơn điệu, vế phải là hàm hằng, nên x=1 là nghiệm duy nhất!


Không biết bỏ sót chỗ nào không nữa.

#3
minhtien

minhtien

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
bạn ơi , Thiếu nghiệm rồi , cái đó đầu tiên tôi cũng dùng nhưng sau đó nghĩ lại thì thiếu nghiệm
Bạn thử với x = 0 xem . Vẫn đúng đấy .
Có ai giải được không nhỉ ?
Nếu giải được thì post lên cho minhg với . Chi tiết nhé
Thank!!!

#4
Zin

Zin

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Ừ nhỉ, sót mất một nghiệm rồi. Thử cách này xem sao nhé!
:pi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x :pi 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 :pi x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x :pi 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.

Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!

#5
kiem_khach

kiem_khach

    ME

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
zin sư huynh cho hỏi:phải là 1 hàm đog biến 1 hàm nghịch biến or 1 hàm hằng 1 ham đơn điệu mới kết luận có 1 ngh duy I dc chứ???
:wacko:
bài này dùng largrange là ổn I... :D
kiếm sắc lượn bay....cuộc đời....ta vẫn cười ngạo nghễ..... (5+)...Hình đã gửi

#6
mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Ừ nhỉ, sót mất một nghiệm rồi. Thử cách này xem sao nhé!
:clap2: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x :) 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 :clap2: x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x :clap2: 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.

Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!

Nhầm rồi.
Phải thế này:
Xét
Ta có , nên f là hàm lồi trên R. Suy ra pt f(x) = 0 có tối đa hai nghiệm.
Dễ thấy: x = 0 và x = 1 là hai nghiệm. Do đó tập nghiệm của pt đã cho là T={0; 1}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mksa: 15-04-2006 - 11:04





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh