Phương trình mũ
Bắt đầu bởi minhtien, 07-04-2006 - 15:53
#1
Đã gửi 07-04-2006 - 15:53
Các bác giải giùm mình bài này
3^{x} + 5^{x} = 2. 4^{x}
Sức học tài mọn chưa làm được , mong được các cao thủ chỉ giáo
3^{x} + 5^{x} = 2. 4^{x}
Sức học tài mọn chưa làm được , mong được các cao thủ chỉ giáo
#2
Đã gửi 08-04-2006 - 22:57
Nhận xét: x=1 là một nghiệm của pt. Ta đi chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Thật vậy, chia cả 2 vế cho http://dientuvietnam...metex.cgi?4^{x}, dễ dàng chứng minh được vế trái là hàm đơn điệu, vế phải là hàm hằng, nên x=1 là nghiệm duy nhất!
Không biết bỏ sót chỗ nào không nữa.
Thật vậy, chia cả 2 vế cho http://dientuvietnam...metex.cgi?4^{x}, dễ dàng chứng minh được vế trái là hàm đơn điệu, vế phải là hàm hằng, nên x=1 là nghiệm duy nhất!
Không biết bỏ sót chỗ nào không nữa.
#3
Đã gửi 09-04-2006 - 10:52
bạn ơi , Thiếu nghiệm rồi , cái đó đầu tiên tôi cũng dùng nhưng sau đó nghĩ lại thì thiếu nghiệm
Bạn thử với x = 0 xem . Vẫn đúng đấy .
Có ai giải được không nhỉ ?
Nếu giải được thì post lên cho minhg với . Chi tiết nhé
Thank!!!
Bạn thử với x = 0 xem . Vẫn đúng đấy .
Có ai giải được không nhỉ ?
Nếu giải được thì post lên cho minhg với . Chi tiết nhé
Thank!!!
#4
Đã gửi 09-04-2006 - 16:45
Ừ nhỉ, sót mất một nghiệm rồi. Thử cách này xem sao nhé!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.
Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.
Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!
#5
Đã gửi 14-04-2006 - 18:29
zin sư huynh cho hỏi:phải là 1 hàm đog biến 1 hàm nghịch biến or 1 hàm hằng 1 ham đơn điệu mới kết luận có 1 ngh duy I dc chứ???
bài này dùng largrange là ổn I...
bài này dùng largrange là ổn I...
kiếm sắc lượn bay....cuộc đời....ta vẫn cười ngạo nghễ..... (5+)...
#6
Đã gửi 15-04-2006 - 11:03
Nhầm rồi.Ừ nhỉ, sót mất một nghiệm rồi. Thử cách này xem sao nhé!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.
Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!
Phải thế này:
Xét
Ta có , nên f là hàm lồi trên R. Suy ra pt f(x) = 0 có tối đa hai nghiệm.
Dễ thấy: x = 0 và x = 1 là hai nghiệm. Do đó tập nghiệm của pt đã cho là T={0; 1}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mksa: 15-04-2006 - 11:04
Tuyển tập Đề thi thử Đại học năm 2016 các môn Toán, Vật Lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn,... đầy đủ ở đây
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh