Cho tam giác ABC cân có AB=AC=13cm, BC=10cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt các cạnh AC và AB ở D và E. Tính diện tích tứ giác ADOE.
Tính diện tích tứ giác ADOE.
#1
Đã gửi 20-01-2015 - 15:23
#2
Đã gửi 20-01-2015 - 19:16
Ta có: $AH=\sqrt{AC^{2}-HC^{2}}=12\Rightarrow S(ABC)=60(cm^{2})$
=> $S(AOC)=S(HOC)=S(BOH)=S(ABO)=15(cm^{2})$
Mà $\frac{AD}{DC}=\frac{S(AOB)}{S(COB)}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S(AOD)=\frac{1}{3}S(AOC)=5(cm^{2})\Rightarrow S(ADOE)=2.S(AOD)=10cm^{2}$
#3
Đã gửi 17-03-2015 - 22:23
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=13cm, BC=10cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt các cạnh AC và AB ở D và E. Tính diện tích tứ giác ADOE.
AH = 12 => SAHC = 30
Gọi N là trung điểm của DC. Dựa vào tính chất đường trung bình => AD = DN = NC = 1/3 AC
SAHN = 2/3 SAHC = 20
SAOD/SAHN = (1/2)^2 = 1/4 => SAOD 5 => SAEOD = 10cm^2
Không nói gì nữa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh