Chủ đề này có 1 trả lời

[etucgnaohtn]

Cho em hỏi câu b bài 22 trang 151 sgk đại số 11 nâng cao :
Cho hàm số $f(x)=cos\frac{1}{x}$ và 2 dãy $(x_n'),(x_n'')$ với 

$(x_n')=\frac{1}{2n\Pi }$ ,

$(x_n'')=\frac{1}{(2n+1)\frac{\Pi}{2} }$

 

a) Tìm giới hạn $(x_n'),(x_n''),f(x_n'),f(x_n'')$

b) Tồn tại hay không  $\lim_{x\rightarrow 0}cos\frac{1}{x}$  ? 
P/s : câu b em đọc giải mà cóc hiểu gì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 20-01-2015 - 16:39

[caybutbixanh]

Cho em hỏi câu b bài 22 trang 151 sgk đại số 11 nâng cao :
Cho hàm số $f(x)=cos\frac{1}{x}$ và 2 dãy $(x_n'),(x_n'')$ với 

$(x_n')=\frac{1}{2n\Pi }$ ,

$(x_n'')=\frac{1}{(2n+1)\frac{\Pi}{2} }$

 

a) Tìm giới hạn $(x_n'),(x_n''),f(x_n'),f(x_n'')$

b) Tồn tại hay không  $\lim_{x\rightarrow 0}cos\frac{1}{x}$  ? 
P/s : câu b em đọc giải mà cóc hiểu gì

Giải :

a,ta có :

$\lim (x'_n)=\lim \frac{1}{2\pi.n}=0;\\$

$\lim (x''_n)=\lim \frac{1}{(2n+1).\frac{\pi}{2}}=0\\$

$\lim f(x'_n)=1 $ ;$\lim f(x''_n)=0;$

b, Đây là vấn đề lý thuyết : Giới hạn của hàm số đưa về giới hạn của dãy số ( định nghĩa ) yêu cầu với mọi dãy $(x_n)$ sao cho phù hợp khoảng xác định của hàm số và $\lim x_n= L$ thì $\lim f(x)= L$ .Do đó không tồn tại giới hạn của f(x) vì$\lim f(x'_n)$ khác $\lim f(x''_n)$

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chúc mừng năm mới 2015 !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 24-02-2015 - 11:06