Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-01-2015 - 18:40

1) Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90 là...
2) $n^3-n^2-7n+1$ là 1 số nguyên tố khi các số tự nhiên n là...


#2 tandatcr2000pro

tandatcr2000pro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 24-01-2015 - 11:30

Bài này chắc dùng định lí phần dư TQ. Để bữa sau làm cho bạn vậy

:lol:


$0\vdots 0$


#3 ducchung244

ducchung244

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:toán, vật lý, cầu lông....

Đã gửi 24-01-2015 - 22:37

 

1) Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90 là...
 

Dùng đồng dư ra số dư trong phép chia trên là 74



#4 tandatcr2000pro

tandatcr2000pro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 25-01-2015 - 11:38

 

1) Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90 là...
2) $n^3-n^2-7n+1$ là 1 số nguyên tố khi các số tự nhiên n là...

 

 

Dùng đồng dư ra số dư trong phép chia trên là 74

 

Bạn #ducchung224 nói rõ tí đi, sao ra 74 vậy

 

Bài làm của mình

1)

$A=51^{39}+39^{51}+2$

Ta có

$A=51^{39}+39^{51}+2$
$\equiv 6^{39}+3^{51}+2 (mod 9)$
$= 6^{3^{13}}+3^{3^{17}}+2$
$\equiv 2 (mod 9)$ $(1)$

Mặt khác ta có:

$A = 51^{39}+39^{51}+2$

$\equiv 1^{39}+(-1)^{51}+2(mod 10)$
$\equiv 2 (mod 10)$ $(2)$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình đồng dư

$\left\{\begin{matrix}
A\equiv 2 (mod 9)\\
A\equiv 2 (mod 10)
\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý phần dư Trung Quốc => $A \equiv 2 (mod 90)$  (*mà cái này giải tay cũng được, không cần định lí phần dư TQ*)


$0\vdots 0$


#5 Chau Sa 432

Chau Sa 432

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-01-2015 - 13:14

em không hiểu từ hàng 2 đén hang 3 ạ



#6 ducchung244

ducchung244

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:toán, vật lý, cầu lông....

Đã gửi 25-01-2015 - 20:51

Bạn #ducchung224 nói rõ tí đi, sao ra 74 vậy

 

 

bài của mình:

$51^{3}:90 dư 81$
$\Rightarrow 51^{3}\equiv 81( mod 90)$
$\Leftrightarrow 51^{39}\equiv 81( mod 90)$
$\Rightarrow 51^{39}:90 dư 81$
$39^{2} : 90 dư 81$
$\Rightarrow 39^{2}\equiv 81$ (mod 90)
$\Leftrightarrow 39^{50}\equiv 81$ (mod 90) (1)
$39 : 90 dư 39 (2)$
$Từ (1) và (2) \Rightarrow 39^{51} : 90 dư 9$
$2 :9 dư 2$
$51^{39} + 39^{51}+2 : 90$ có số dư là 2
Vậy................
p/s: mình nhầm một chỗ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducchung244: 25-01-2015 - 20:55





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh