Chủ đề này có 8 trả lời

[nguyenphitrong3112000]

1, cho tam giác ABC ngoại tiếp (O;r) và nội tiếp (O';R). chứng minh

a, $h_a+h_b+h_c\geq 9r$  ( $h_a,h_b,h_c$ là độ dài các đường cao kẻ từ A,B,C đến 3 cạnh của tam giác)

b, $\frac{1}{m_a}+\frac{1}{m_b}+\frac{1}{m_c}\geq \frac{2}{R}$  ( $m_a,m_b,m_c$ là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ A,B,C đến 3 cạnh của tam giác)

2, Cho (O;R) và (O';R') tiếp xúc với nhau ở A, 1 tiếp tuyến chung BC ( B trên (O),C trên (O') ). một đường tròn (I;R'') tiếp xúc ngoài với (O),(O') và tiếp xúc với BC. biết (O),(O') thay đổi, (I) cố định. Tìm GTNN của R*R' theo R'' cho trước 

[kanashini]

Bạn viết nhầm rồi r là bk đt nội tiếp

 

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp

[kanashini]

1a,

 

BĐT $\Leftrightarrow \frac{2S}{a}+\frac{2S}{b}+\frac{2S}{c}\geq 9r$

 

$\Leftrightarrow 2S(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9r$ (đúng)

 

Do $2S(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 2S.\frac{9}{a+b+c}=\frac{18S}{2p}=\frac{9S}{p}=\frac{9pr}{p}=9r$

 

 

[nguyenphitrong3112000]

Bạn viết nhầm rồi r là bk đt nội tiếp

 

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABC ngoại tiếp (O;r) thì tức là (O;r) nội tiếp ABC mà bạn...    

[kanashini]

ABC ngoại tiếp (O;r) thì tức là (O;r) nội tiếp ABC mà bạn...    

Mình nhìn nhầm:)

[kanashini]

1b,$\frac{1}{m_a}+\frac{1}{m_b}+\frac{1}{m_c}\geq\frac{9}{m_{a}+m_{b}+m_{c}}\geq \frac{9}{\frac{9R}{2}}=\frac{2}{R}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kanashini: 21-01-2015 - 20:26

[nguyenphitrong3112000]

1a,

 

BĐT $\Leftrightarrow \frac{2S}{a}+\frac{2S}{b}+\frac{2S}{c}\geq 9r$

 

$\Leftrightarrow 2S(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9r$ (đúng)

 

Do $2S(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 2S.\frac{9}{a+b+c}=\frac{18S}{2p}=\frac{9S}{p}=\frac{9pr}{p}=9r$

bạn giúp mình tiếp được không

[nguyenphitrong3112000]

1b,$\frac{9}{m_{a}+m_{b}+m_{c}}\geq \frac{9}{\frac{9R}{2}}$

chỗ này mình chưa hiểu

[yeutoanmaimai1]

bạn làm kỹ câu b bài 1 được không kanashini?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 24-01-2015 - 21:24