Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x& & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 25-01-2015 - 20:58
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 27-01-2015 - 21:04
Từ phương trình (2) của hệ ta có y2= -x2+ 8 xy+ 8y-17x thế vào phương trình (1) của hệ ta có
x3+3x.(-x2+ 8 xy+ 8y-17x)=-49 $\Leftrightarrow$ (x+1).(-2x2-49x+24 xy+49)=0
$\Leftrightarrow$ x=-1 hoặc -2x2-49x+24 xy+49=0 (*)
+) Giải (*): từ phương trình (2) của hệ ta lại có 24 xy= 3x2 +3y2+51x- 24y thế vào (*) ta có
-2x2-49x+3x2+3y2+51x-24y+49=0 $\Leftrightarrow$ (x+1)2+3.(y-4)2=0 $\Leftrightarrow$ x=-1 và y=4
Đến đây là ok rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dhdhn: 27-01-2015 - 21:06
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi học sinh giỏi
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi chọn đội tuyển Amsterdam lần 3Bắt đầu bởi taconghoang, 03-11-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM QUẢNG NGÃI 2017-2018Bắt đầu bởi taconghoang, 02-11-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
Kì thi Olympic tháng 4 TP.HCM lần 3 2016-2017 lớp 10Bắt đầu bởi bigway1906, 08-04-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi học sinh giỏi vòng 2Bắt đầu bởi hoduchieu01, 14-11-2016 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi học giỏi toán quận lớp 9 2015-2016Bắt đầu bởi hoduchieu01, 30-10-2015 đề thi học sinh giỏi |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh