Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2.(3-\sqrt{2}-x)y^{2} & & \\ \sqrt{x-y^{2}}+x=3 & & \end{matrix}\right.$
$2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2.(3-\sqrt{2}-x)y^{2}$
Bắt đầu bởi dhdhn, 25-01-2015 - 21:16
đề thi học sinh giỏi
#1
Đã gửi 25-01-2015 - 21:16
- leduylinh1998 yêu thích
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 27-01-2015 - 20:46
Dễ thấy y=0 không phải là nghiệm của hệ. Chia cả 2 vế của phương trình (1) cho y2 ta có
$\frac{2}{y^{2}}-\sqrt{(x+\frac{1}{y^{2}})^{2}-1}=2(3-\sqrt{2}-x) \Leftrightarrow 2(x+\frac{1}{y^{2}})-\sqrt{(x+\frac{1}{y^{2}})^{2}-1}-6+2\sqrt{2}=0$
Đặt $t=x+\frac{1}{y^{2}}> 0$ ta có $t-\sqrt{t^{2}-1}-6+2\sqrt{2}=0$
Đến đây các bạn giải tiếp nhé
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi học sinh giỏi
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi chọn đội tuyển Amsterdam lần 3Bắt đầu bởi taconghoang, 03-11-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM QUẢNG NGÃI 2017-2018Bắt đầu bởi taconghoang, 02-11-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
Kì thi Olympic tháng 4 TP.HCM lần 3 2016-2017 lớp 10Bắt đầu bởi bigway1906, 08-04-2017 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi học sinh giỏi vòng 2Bắt đầu bởi hoduchieu01, 14-11-2016 đề thi học sinh giỏi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi học giỏi toán quận lớp 9 2015-2016Bắt đầu bởi hoduchieu01, 30-10-2015 đề thi học sinh giỏi |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh