Đến nội dung

Hình ảnh

$2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2.(3-\sqrt{2}-x)y^{2}$

- - - - - đề thi học sinh giỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dhdhn

dhdhn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2.(3-\sqrt{2}-x)y^{2} & & \\ \sqrt{x-y^{2}}+x=3 & & \end{matrix}\right.$


 ------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------


#2
dhdhn

dhdhn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết

Dễ thấy y=0 không phải là nghiệm của hệ. Chia cả 2 vế của phương trình (1) cho y2 ta có

$\frac{2}{y^{2}}-\sqrt{(x+\frac{1}{y^{2}})^{2}-1}=2(3-\sqrt{2}-x) \Leftrightarrow 2(x+\frac{1}{y^{2}})-\sqrt{(x+\frac{1}{y^{2}})^{2}-1}-6+2\sqrt{2}=0$

Đặt $t=x+\frac{1}{y^{2}}> 0$ ta có $t-\sqrt{t^{2}-1}-6+2\sqrt{2}=0$

Đến đây các bạn giải tiếp nhé :)


 ------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi học sinh giỏi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh