Đến nội dung

Hình ảnh

$\begin{Bmatrix} 2x^{2}=p+1& \\ 2y^{2}=p^{2}+1& \end{Bmatrix}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Trinh Hong Ngoc

Trinh Hong Ngoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

1, tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

    a,     $3x+4y+5z=6$

    b,     $6x+10y-15z=1$

2, tìm tất cả các cặp nguyên tố p sao cho hệ phương trình sau có nghiệm nguyên

          $\begin{Bmatrix} 2x^{2}=p+1& \\ 2y^{2}=p^{2}+1& \end{Bmatrix}$   

3, tìm các nghiệm nguyên dương $(x;y)$     của phương trình

                  $x^{2}+y^{2}=10.2011^{2000}$

4, cho $n\epsilon N^{*}$     CmR giá trị của biểu thức sau không là số nguyên 

                                   $A=\sqrt{n^{2}+\sqrt{4n^{2}+\sqrt{36n^{2}+10n+3}}}$


  :wub: THN :wub:

 


#2
Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết

1, tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

    a,     $3x+4y+5z=6$

    b,     $6x+10y-15z=1$

 

a) $\Leftrightarrow 3(x+y)+y+5z=6\Leftrightarrow y+5z=6-3(x+y)$

Đặt $x+y=t (t\epsilon Z)$

$\rightarrow y+5z=6-3t$  (1)

Xét PT: $y+5z=1$ có nghiệm riêng là: $-4;1$

$\rightarrow PT(1)$ có nghiệm riêng là: $(12t-24;6-3t)$

Nghiệm TQ của PT (1) là: $\left\{\begin{matrix} y=12t-24+5n & & \\ z=6-3t-n & & \end{matrix}\right.$

$x+y=t\rightarrow x=t-y=t-(12t-24+5n)=-11t+24-5n$ 

Vậy PT có nghiệm TQ: $\left\{\begin{matrix} x=-11t+24-5n & & & \\ y=12t-24+5n & & & \\ z=6-3t-n & & & \end{matrix}\right.$ (với mọi $t,n$ nguyên)

b) Tương tự. :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 26-01-2015 - 00:46





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh