Chủ đề này có 2 trả lời

[Dinh Xuan Hung]

Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn:$ab+bc+ac=\frac{9}{4}$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=a^2+14b^2+10c^2-4\sqrt{2b}$

[Hoang Long Le]

Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn:$ab+bc+ac=\frac{9}{4}$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=a^2+14b^2+10c^2-4\sqrt{2b}$

Sử dụng AM-GM: 

$\frac{x^2}{2}+8y^2\geq 4xy$

$\frac{x^2}{2}+8z^2\geq 4xz$

$2y^2+2z^2\geq 4yz$

$4y^2+3=4y^2+1+2\geq 4y+2\geq 4\sqrt{2y}$

Cộng các bất đẳng thức lại là ra $Min P=6$ khi $x=2$ và $y=z=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 26-01-2015 - 12:34

[Dinh Xuan Hung]

Sử dụng AM-GM: 

$\frac{x^2}{2}+8y^2\geq 4xy$

$\frac{x^2}{2}+8z^2\geq 4xz$

$2y^2+2z^2\geq 4yz$

$4y^2+3=4y^2+1+2\geq 4y+2\geq 4\sqrt{2y}$

Cộng các bất đẳng thức lại là ra $Min P=6$ khi $x=2$ và $y=z=\frac{1}{2}$

Sao bạn dự đoán đc dấu bằng vậy